R言語/対数正規分布

研究で対数正規分布を扱う機会があったので、メモしておこうと思います。

対数正規分布と自然現象

対数正規分布はいくつかある確率分布の種類の一つですが、特徴の一つとして、負の数がないということがあげられます。これは大きい要素で、実際に自然現象で負の値が生じないものはたくさんあります。それを表現するためには、対数正規分布は重要なモデルとなります。

対数正規分布に近くなる自然現象の例としては、収入、体重、成績、人口などなどあります。たまたまかわからないですが人関係が多いですね。

その中でも自分の分野でも対数正規分布に従う物性値があります。それは地盤の特性を表す地盤定数です。例えば、土の重さを表す単位体積重量は必ず正の値となります。

対数正規分布と正規分布

普段よく使う平均値というのは、正規分布の平均であることが多いです。設計者の間でもそうです。

しかし、実際にR言語とかでシミュレーションする時には、自分がイメージしている平均値(正規分布の)を対数正規分布の平均値に変換する必要があります。

以下に理論値を記載します。

R言語での対数正規分布

正規分布の平均値と標準偏差から対数正規分布の乱数を生成する方法

上記サイトに関数を記載しているので、それを使って、引数に正規分布の平均値と標準偏差を入力すれば、正しい対数正規分布でシミュレーションを行うことが可能です。

正規分布の平均値、標準偏差を、rlnormに入力しても間違ったシミュレーションをしてしまいます。

現象によって確率分布のモデルは使い分ける必要がありますね。

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